Next.js の更新 + KaTeX の有効化

ずいぶんと放置してしまっていたので、Next.js を最新版にアップデートするついでに App Router に切り替え、ついでに $\KaTeX$ で数式入力が出来るように対応した。

…まぁ変えたところで書くネタがそこまで無いのですが。